Монтаж и эксплуатация электрических сетей

Определение оптимального числа силовых однотипных трансформаторов на подстанции

На подстанциях промышленных предприятий с двумя и более трансформаторами в зависимости от суммарной нагрузки экономически целесообразно иметь в работе такое число трансформаторов, при котором КПД каждого из них приближается к максимальному значению.

Оптимальное число включенных трансформаторов это такое число трансформаторов, при котором обеспечиваются минимальные потери активной мощности для определенной нагрузки подстанции.

Для однотипных трансформаторов (т.е. трансформаторов с одинаковыми паспортными данными: номинальной мощностью, потерями короткого замыкания и холостого хода и т.п.) зависимость суммарных потерь активной мощности от числа работающих трансформаторов описывается следующим выражением

где S_Σ – полная нагрузка подстанции, кВА; S_ном – номинальная мощность одного трансформатора, кВА; n – число работающих трансформатор; ΔР_хх – активные потери холостого хода, кВт; ΔР_кз – активные потери короткого замыкания, кВт.

Для того, чтобы определить число трансформаторов при котором потери активной мощности будут минимальными, запишем производную функции ΔР(n) по n

Приравниваем ΔР'(n) к нулю и находим экстремум функции (оптимальное число трансформаторов)

При прохождении значений n через точку экстремум n_опт функция ΔР'(n) меняет знак с минуса на плюс, следовательно экстремум n_опт является минимумом функции ΔР(n).

Рассчитанное значение n_опт следует округлять до ближайшего большего или меньшего целого числа, при котором потери мощности в трансформаторах будут меньше.

Пример

Определить оптимальное число работающих трансформаторов ТМ 1600/10 при суммарной нагрузке подстанции 2500 кВА.

Решение

По справочнику определяем необходимые для расчета паспортные данные трансформатора: ΔР_хх = 3,3 кВт; ΔР_кз = 18 кВт.

Оптимальное число работающих трансформаторов

Определим, при каком ближайшем целом значении n потери в трансформаторах будут меньше:
при n = 3

при n = 4

Значение n_опт округляем до ближайшего большего целого числа n = 4, при котором потери мощности в трансформаторах будут меньше, чем при n = 3.

Ответ: n_опт = 4.

[Далее]